Реклама на сайте (разместить):


Реклама и пожертвования позволяют нам быть независимыми!

Гимназия Б

Материал из Вавилон.wiki
Перейти к: навигация, поиск

Список[править]

Дмитренко

занятие 21 января 2008[править]

Справочный материал Математика на Викизнании [1].

Справочный материал Математика на Википедии[2].

Создание формул

Быстрая справка

Служебные значки[править]

  • \ сигнальный символ (команд);
  • { начало группы;
  • } конец группы;
  • _ нижний индекс;
  • ^ верхний индекс;
  • ~ неразрывный пробел.

Примеры ввода формул[править]

Пример № 1[править]

Ввод формулы по указанию преподавателя

\sin x+\ln y+\operatorname {sgn}\,z

(1/5)+6={\sqrt  {5}}

a^{{1/2}}={\sqrt  {a}}+a^{{1/5}}

Пример № 2[править]

df(x)=f'(x)dx\,

{\frac  {a+1}{{\sqrt  {a}}-1}}={\frac  {({\sqrt  {a}}+1)({\sqrt  {a}}-1)}{{\sqrt  {a}}-1}}={\sqrt  {a}}-1

(a+1)/({\sqrt  {a}}-1)

a^{{1/2}}={\sqrt  {a}}

Пример № 3[править]

\sin ^{2}x+\ln y+\operatorname {sgn}\,z df(x)=f'(x)dx\,

(a+1)/({\sqrt  {a}}-1)

{\frac  {a+1}{{\sqrt  {a}}-1}}={\frac  {({\sqrt  {a}}+1)({\sqrt  {a}}-1)}{{\sqrt  {a-1}}}}

Пример № 4[править]

a^{{1/2}}={\sqrt  {a}}

df(x)=f'(x)dx\,

{\frac  {a-1}{{\sqrt  {a}}+1}}={\frac  {({\sqrt  {a}}+1)({\sqrt  {a}}-1)}{{\sqrt  {a}}+1}}={\sqrt  {a}}-1

Пономаренко[править]

Методы разложения на множетили:

1)Вынесения за скобки общего множителя

a\cdot x+a\cdot y+a\cdot z=a\cdot (x+y+z)

2)Применение тождеств сокращенного умножения

4\cdot x^{{2}}-9\cdot y^{{2}}=(2x-3y)\cdot (2x+3y)

a^{{2}}-b^{{2}}=(a-b)\cdot (a+b) -разность квадратов

3)Группировка

2\cdot x-2\cdot y+x^{{2}}-y^{{2}}=

=2\cdot (x-y)+(x^{{2}}-y^{{2}})=

=2\cdot (x-y)+(x-y)\cdot (x+y)=

=(x-y)\cdot (2+x+y)



При каком параметре а уравнение 2x^{{2}}+8\cdot x-a=0 имеет два различных корня?

Решение: D=(-8)^{{2}}-4\cdot 2\cdot a=64-8\cdot a


D>0


64-8\cdot a>0


8\cdot a<64


a<8


Ответ: a<8

Григорьева[править]

Григорьева

Решить неравенство:

3-5\cdot (2\cdot x+4)\geq 7-2\cdot x

Решение:

3-10\cdot x-20\geq 7-2\cdot x

-10\cdot x+2\cdot x\geq 7-3+20

-8\cdot x\geq 24

x\leq -3

Ответ:

x\in (-\infty ;-3)

Герасимов[править]

Задача №1.

Условие: \sin x+\ln y+\operatorname {sgn}\,z

Решение: (1/5)+6={\sqrt  {5}}

a^{{1/2}}={\sqrt  {a}}+a^{{1/5}}

df(x)=f'(x)dx\,

{\frac  {a+1}{{\sqrt  {a}}-1}}={\frac  {({\sqrt  {a}}+1)({\sqrt  {a}}-1)}{{\sqrt  {a}}-1}}={\sqrt  (}{a}-1)

(a+1)/({\sqrt  {a}}-1)

a^{{1/2}}={\sqrt  {a}}

\sin ^{2}x+\ln y+\operatorname {sgn}\,z

df(x)=f'(x)dx\,

(a+1)/({\sqrt  {a}}-1)

{\frac  {a+1}{{\sqrt  {a}}-1}}={\frac  {({\sqrt  {a}}+1)({\sqrt  {a}}-1)}{{\sqrt  {a-1}}}}

Ответ: a^{{1/2}}={\sqrt  {a}}

Задача №2.

Методы разложения на множетели

1)Вынесение за скобки общего множетеля

ax+ay+az=a(x+y+z)

2)Применение тождеств сокращенного умножения

4x^{2}-9y^{2}=(2x-3y)*(2x+3y)

a^{2}-b^{2}=(a-b)*(a+b)

3)Группировка

2x-2y+x^{2}-y^{2}=(x-y)*(2+x+y)





Дмитренко[править]

Вычислите выражение:

{\frac  {5^{{-7}}\cdot 5^{8}}{5^{{-13}}}}\cdot 5^{{-15}}

Вычислите выражение: {\frac  {5^{{-7}}\cdot 5^{8}}{5^{{-13}}}}\cdot 5^{{-15}}

Решение: {5^{{-7}}\cdot 5^{8}}\cdot 5^{{-15}}=5^{{-7+8+(-15)}}=5^{{-14}}

Решение: 
   
{\frac  {5^{{-14}}}{5^{{-13}}}}=5^{{-14-(-13)}}=5^{{-1}}={\frac  {1}{5}} + {5^{{-7}}\cdot 5^{8}}\cdot 5^{{-15}}=5^{{-7+8+(-15)}}=5^{{-14}} 
   

{\frac  {5^{{-7}}\cdot 5^{8}}{5^{{-13}}}}\cdot 5^{{-15}}=5^{{-7+8+(-15)}}=5^{{-1}}={\frac  {1}{5}}


1.Взяли,некоторый пример:(Математика)

2.Раработка,происходила в редакторе.

3.при использовании math 4.пример был составлен и отредактирован. 5.Использование данной формулы,првело к нашей разработке

Статью можно улучшить?
✍ Редактировать 💸 Спонсировать 🔔 Подписаться 📩 Переслать 💬 Обсудить
Позвать друзей