Гимназия Б → 

Материал из Вавилон.wiki

Перейти к: навигация, поиск
Реклама на сайте


Тут можно разместить свою рекламу !

Содержание

[править] Список

Дмитренко

[править] занятие 21 января 2008

Справочный материал Математика на Викизнании [1].

Справочный материал Математика на Википедии[2].

Создание формул

Быстрая справка

[править] Служебные значки

  • \ сигнальный символ (команд);
  • { начало группы;
  • } конец группы;
  • _ нижний индекс;
  • ^ верхний индекс;
  • ~ неразрывный пробел.

[править] Примеры ввода формул

[править] Пример № 1

Ввод формулы по указанию преподавателя

\sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z

(1/5)+6=\sqrt{5}

a^{1/2}=\sqrt{a}+a^{1/5}

[править] Пример № 2

df(x) = f'(x)dx\,

\frac{a+1}{\sqrt{a}-1}=\frac{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a}-1}=\sqrt{a}-1

(a+1)/(\sqrt{a}-1)

a^{1/2}=\sqrt{a}

[править] Пример № 3

\sin^2 x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z df(x) = f'(x)dx\,

(a+1)/(\sqrt{a}-1)

\frac{a+1}{\sqrt{a}-1}=\frac{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a-1}}

[править] Пример № 4

a^{1/2}=\sqrt{a}

df(x) = f'(x)dx\,

\frac{a-1}{\sqrt{a}+1}=\frac{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a}+1}=\sqrt{a}-1

[править] Пономаренко

Методы разложения на множетили:

1)Вынесения за скобки общего множителя

a\cdot x + a\cdot y + a\cdot z=a\cdot (x+y+z)

2)Применение тождеств сокращенного умножения

4\cdot x^{2}-9\cdot y^{2}=(2x-3y)\cdot (2x+3y)

a^{2}-b^{2}=(a-b)\cdot (a+b) -разность квадратов

3)Группировка

2\cdot x-2\cdot y+x^{2}-y^{2}=

=2\cdot (x-y)+(x^{2}-y^{2})=

=2\cdot (x-y)+(x-y)\cdot (x+y)=

=(x-y)\cdot (2+x+y)



При каком параметре а уравнение 2x^{2}+8\cdot x-a=0 имеет два различных корня?

Решение: D=(-8)^{2}-4\cdot 2\cdot a=64-8\cdot a


D > 0


64-8\cdot a>0


8\cdot a<64


a < 8


Ответ: a < 8

[править] Григорьева

Григорьева

Решить неравенство:

3-5\cdot(2\cdot x+4)\geq7-2\cdot x

Решение:

3-10\cdot x-20\geq7-2\cdot x

-10\cdot x+2 \cdot x\geq7-3+20

-8\cdot x\geq24

x\le-3

Ответ:

x\in(-\infty;-3)

[править] Герасимов

Задача №1.

Условие: \sin x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z

Решение: (1/5)+6=\sqrt{5}

a^{1/2}=\sqrt{a}+a^{1/5}

df(x) = f'(x)dx\,

\frac{a+1}{\sqrt{a}-1}=\frac{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a}-1}=\sqrt({a}-1)

(a+1)/(\sqrt{a}-1)

a^{1/2}=\sqrt{a}

\sin^2 x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z

df(x) = f'(x)dx\,

(a+1)/(\sqrt{a}-1)

\frac{a+1}{\sqrt{a}-1}=\frac{(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}-1)}{\sqrt{a-1}}

Ответ: a^{1/2}=\sqrt{a}

Задача №2.

Методы разложения на множетели

1)Вынесение за скобки общего множетеля

ax + ay + az = a(x + y + z)

2)Применение тождеств сокращенного умножения

4x2 − 9y2 = (2x − 3y) * (2x + 3y)

a2b2 = (ab) * (a + b)

3)Группировка

2x − 2y + x2y2 = (xy) * (2 + x + y)





[править] Дмитренко

Вычислите выражение:

\frac {5^{-7}\cdot5^8} {5^{-13}}\cdot5^{-15}

Вычислите выражение: \frac {5^{-7}\cdot5^8} {5^{-13}}\cdot5^{-15}

Решение: {5^{-7}\cdot5^8}\cdot5^{-15}=5^{-7+8+(-15)}=5^{-14}

Решение: 
   
\frac {5^{-14}} {5^{-13}}=5^{-14-(-13)}=5^{-1}=\frac {1} {5} + {5^{-7}\cdot5^8}\cdot5^{-15}=5^{-7+8+(-15)}=5^{-14} 
   

\frac {5^{-7}\cdot5^8} {5^{-13}}\cdot5^{-15}=5^{-7+8+(-15)}=5^{-1}=\frac {1} {5}


1.Взяли,некоторый пример:(Математика)

2.Раработка,происходила в редакторе.

3.при использовании math 4.пример был составлен и отредактирован. 5.Использование данной формулы,првело к нашей разработке

Вам также может быть интересно:
Инструменты