Реклама на сайте (разместить):


Реклама и пожертвования позволяют нам быть независимыми!

ГЕЛИЙ. ВОПРОСЫ ГЕОХИМИИ БЛАГОРОДНЫХ ГАЗОВ.

Материал из Вавилон.wiki
Перейти к: навигация, поиск

ГЕЛИЙ. ВОПРОСЫ ГЕОХИМИИ БЛАГОРОДНЫХ ГАЗОВ.

Гелий - это один из триады (аргон [[1]], гелий [[2]], [[3]] и неон 37) благородных газов, широко используемых для определения абсолютного возраста геологических образований. Существует даже специально разработанная методика определения возраста с использованием гелия 4. Одно из уравнений для определения возраста имеет вид (формула Холмса):

t={He \over \left(U_{{t}}+0{,}56Pb+0{,}19Th\right)}\cdot 8{,}35\cdot 10^{{8}}лет.

Основные свойства гелия изложены в работах 1, 2. В работе 2 кратко описаны основные приёмы определения газа в пробе, в которых газы находились уже в выделенном состоянии. Однако способы выделения газа из проб твёрдого состава не приведены. В настоящее время основным является пирохимический метод, т.е. выделение газа при высоких температурах (например, до 1150-1200^{{o}}C 28).

Исследования показали, что гелий в разных количествах присутствует во многих минералах (прежде всего радиоактивных – тюямунит, уранинит,монацит, торианит и др. 3, 5, а также бериллиевые, литиевые, борные минералы 5, рутил, касситерит, гранат, ильменит 7, сподумен и берилл 8, ортопироксен, плагиоклаз, клинопироксен, оливин, амфибол, хромит, бронзит 35, алмазы и пр.) и в метеоритах (9, 10, 11 и др.). Но в подавляющем большинстве случаев изучаются значения содержаний изотопов и их отношения. В ряде случаев имеются экспериментальные определения динамики изменения поведения этих параметров с изменением температуры. Ниже приведены результаты анализа известных исследований по этой теме. Далее на всех рисунках и в таблицах объёмные концентрации изотопов выражаются в единицах 10^{{-8}}cm^{{3}}/g (породы).

МИНЕРАЛЫ[править]

Сподумен[править]

Экспериментальный прогрев единичного образца описан в работе 8. На рис. 1 приведён результат этого прогрева. Согласно этим данным, поведение изотопных отношений описывается уравнением

\ln \left({^{{4}}V \over ^{{3}}V}\right)=4{,}8958\cdot \left({1000 \over T^{{o}}K}\right)^{{2}}-13{,}738\cdot \left({1000 \over T^{{o}}K}\right)+21{,}424\left(R^{{2}}=0{,}8598\right)

Рис. 1. Распределение изотопных отношений гелия в сподумене в зависимости от изменения температуры.

Рис. 2. Распределение изотопных отношений гелия в берилле в зависимости от изменения температуры.

Берилл[править]

Там же приведены результаты экспериментальных исследований трёх образцов берилла разного возраста и мест отбора. Здесь также получены полиномиальные распределения отношений изотопов, но уже появляется разделение на два типа: с положительным знаком при первом типе распределений как в сподумене (бериллы Волыни) и с отрицательным знаком (берилл Сибири), говоря о возможном отличии механизмов фракционирования изотопов неона.

МЕТЕОРИТЫ.[править]

Рассмотрены работы с результатами пироисследований метеоритов: Fayetteville (тип H), Kapoeta (Hov), Nogoya (Carbonoceous meteoriteCM-2), Renazzo (CM-2, 3) 9, 10, 11.

Рис.3. Характер зависимости между изотопами гелия.

Изотопы 4He - 3He[править]

Типичный пример распределений показан на рис.3. Он показывает, что в пробах может быть несколько фракций, что, возможно, говорит о разных формах нахождения в них изотопов гелия. В табл.1 приведены сводные данные по связи изотопов гелия между собой.

Таблица 1.Параметры уравнения связи ^{{4}}V=A\left(^{{3}}V\right)+B между изотопами гелия
Метеорит Образец A B R2 Семейство
Kapoeta D1 3278,7 - 1531,4 0,8231 1
D3 4048,7 - 9325,2 0,9825
D4 3884,6 - 6883,1 0,9952
Fayetteville-2 D2 2413,7 2277,9 0,9973
Kapoeta D2 3595,9 - 1667,9 0,9838 2
Fayetteville-2 D2 1849,8 251,47 0,9974
Renazzo D2 312,99 16,257 0,9174
Nogoya D2 573,6 765,96 0,93
D1 2985,1 - 84,104 0,9909

Таким образом в некоторых пробах между изотопами гелия существует связь, отражаемая линейным уравнением первого порядка вида (1):

{^{{4}}V=A\left(^{{3}}V\right)+B}\qquad (1)

Здесь ^{{3}}V=V\left(^{{3}}He\right) и ^{{4}}V=V\left(^{{4}}He\right) – объёмы выделенных порций газов соответственно ^{{3}}H и ^{{4}}H. Это уравнение описывает температурную прямую, т.е. прямую, каждой точке которой соответствует своя, отличная от других температура. Это означает, что содержания изотопов гелия в пробах изменяется синхронно. Однако смысл параметров A и B не известен. На рис.4 приведена

Рис.4.Компенсационные диаграммы по параметрам уравнений связи.

компенсационная диаграмма по данным табл.1. Согласно этим данным, всё множество уравнений связи разбивается на два семейства, которые в табл. 1 отмечены цифрами 1 и 2. Семейство 1 описывается уравнением

B1=-6{,}6372\left(A\right)+18507

Согласно 12 это свидетельствует о том, что гелий из проб этого семейства, принадлежа разным источникам, имеют один и тот же исходный состав газа с параметрами ^{{4}}V_{{o}}=18507\cdot 10^{{-8}}{cm^{{3}} \over g} и ^{{3}}V_{{o}}=6{,}6372\cdot 10^{{-8}}{cm^{{3}} \over g}. Пробы семейства 2 располагаются вдоль оси абсцисс. Его уравнение имеет вид

B2=-0{,}4448\left(A\right)+786{,}84

На рис.5 отражена зависимость концентраций изотопов гелия от Т. Выделяются несколько видов распределений концентраций изотопов, отражённых на этом рис.5:

  • прямая линейная зависимость для обоих изотопов (рис.5-I);
  • обратная линейная зависимость для обоих изотопов (рис.5-II);
  • неопределённая зависимость; например, для одного изотопа – линейная, для другого - иного вида (рис.5-III).

Рис.5. Температурная зависимость концентраций изотопов гелия.

В некоторых породах установлены по две фракции гелия. Пример этого приведён на рис.6 для метеорита Fayatteville.

Рис.6. Пример двух фракций гелия в метеорите.

Сопоставление с зависимостью между изотопами показывает, что зависимость вида рис.5-I и рис.5-II характерна для метеорита Fayetteville-2, В табл.2 приведены сводные данные по результатам изучения температурной зависимости по материалам 9 и 10.

Таблица 2.Температурная зависимость распределений изотопов гелия. Параметры уравнения ^{{i}}V=A\cdot \left(T^{{o}}K\right)+B
Метеорит Проба Изотоп A B R2
Fayetteville-2 D1 3He 0,0726 4,6252 0,8281
Fayetteville-2 D2 0,0276 -5,5702 0,8615
Nogoya D1. 0,0022 2,7321 0,8951
Nogoya D2. -0,0018 2,516 0,9846
Fayetteville-2 D1 0,143 -47,855 0,9164
Kapoeta D1 -0,0048 5,8891 0,7464
D3 -0,0663 44,855 0,9363
D4 -0,053 35,034 0,9376
Fayetteville-2 D1. 4He 411,58 -147044 0,9554
Fayetteville-2. D2. 8,84 -25108 0,8461
Nogoya D1. -6,38 8017 0,867
Nogoya D2. -3,61 6571 0,9481
Fayetteville-2 D1 -100,12 193518 0,8258
Kapoeta D3 -268,06 171867 0,9169
Kapoeta D4 -241,32 150897 0,7774

В этой таблице пробы, выделенные жирным шрифтом и подчёркнутые, относятся ко второму типу распределения. Пробы, выделенные только жирным шрифтом, относятся к первому типу. Остальные пробы - к третьему типу.

По материалам табл.2 построены компенсационные диаграммы вида

B=\gamma \cdot A+\Gamma ,

представленные на рис.7. Эти материалы свидетельствуют, что изотопы

Рис.7. Компенсационные диаграммы для температурных прямых.

изученных метеоритов образуют семейства, в основе которого лежит наличие единого источника. По этим данным для ^{{3}}He имеем T_{{o}}=569^{{o}}K , ^{{3}}V_{{o}}=4,71{cm^{{3}} \over g} ; для ^{{4}}HeT_{{o}}=472^{{o}}K, ^{{4}}V_{{o}}=25255{cm^{{3}} \over g}.

Изотермическое распределение изотопов гелия[править]

В табл. 3 приведён пример построения соответствующей выборки.

Таблица 3.Выборки с изотермическим распределением изотопов.
Метеориты Образец ToC 1000/ToK 3V 4V
Fayetteville D2 100 2,681 1,029 2514
Nogoya 2,272 678
Kapoeta 1,71 5840
Kapoeta D1 0,34 1045
Fayetteville D1 1,34 3180
Fayetteville D2 300 1,745 8,41 16280
Renazzo 0,75 150
Nogoya 2 5680
Kapoeta 2,58 5844
Kapoeta D1 2,460 4530
Fayetteville 39,2 103300
Nogoya 2,87 8350
Fayetteville D2 500 1,294 16,18 30900
Nogoya 1,25 3480
Kapoeta 1,24 5847
Kapoeta D1 2,610 3900
Fayetteville 62,4 151800
Nogoya 1,16 3090

В табл.4 приведены окончательные уравнения изотермических распределений изотопов гелия, они имеют вид ^{{4}}V=A\left(^{{3}}V\right)+B, а на рис. 8.А – график зависимости угловых коэффициентов A (чёрные точки) от температуры.

Таблица 4.Уравнения изотермических распределений изотопов гелия. Параметра уравнения ^{{4}}V=A\left(^{{3}}V\right)+B
ToC A B R 2
100 3150,2 -304,15 0,918
200 3594,8 -3633,4 0,992
300 2655,6 -1515,2 0,996
400 2385,7 -792,23 0,987
500 2421,0 -1063,5 0,996
1000 1390,3 444,12 0,995

Морфологически уравнение изотермы близко температурному уравнению (1). Для их отличия уравнение изотермы будем изображать через выражение

^{{4}}V_{{T}}=A_{{T}}\left(^{{3}}V_{{T}}\right)+B_{{T}}\qquad (2)

Рис. 8. А. Зависимость А от температуры.В. Компенсационные уравнения.

Рис.9. Вид температурной зависимости молярных концентраций гелия.

Оно читается следующим образом: уравнение изотермического распределения изотопов гелия при постоянной температуре T. Принципиальное отличие этих уравнений заключается в том, что температурная прямая отражает распределение изотопов в одной пробе, тогда как изотерма характеризует распределение изотопов гелия в пробах из нескольких метеоритов.

На рис.8.В – приведено компенсационное уравнение по температурам. Последнее говорит о том, что, несмотря на различное происхождение метеоритов и газов, источники газов имеют одинаковый начальный состав с параметрами ^{{3}}V_{{o}}=1,27815\cdot 10^{{-8}}{cm^{{3}} \over g} и ^{{4}}V_{{o}}=1753,8\cdot 10^{{-8}}{cm^{{3}}/g}
{\left({^{{4}}V_{{o}} \over ^{{3}}V_{{o}}}=1783,98\cong 1784=K\right)}.

Tермодинамический анализ[править]

Для этого используем следующие обозначения. Если объём выделенного газа – V\cdot 10^{{-8}}{cm^{{3}} \over gr}, \rho =0,1785{g \over dm^{{3}}} - плотность 4He и \rho =0,134{g \over dm^{{3}}} для 3He [16], то m=V\cdot \rho масса газа и для 4He m=0,0001785\cdot 10^{{-8}}{g \over gr} (gr = gramm of rock – грамм породы), а для 4He m=0,000134\cdot {10^{{-8}}g \over gr} ; пусть М – молекулярный вес газа, то {N={m \over M}} - количество молей изотопов этого газа. Для двух газов с концентрациями N1 и N2 молярные доли их будем обозначать через M1={N1 \over {N1+N2}} и M2={N2 \over {N1+N2}}. Тогда для изотопов гелия имеем соответственно М3 и М4. Определим вид температурной зависимости этих параметров для изученных изотопов гелия.

На рис.9 представлены типичные примеры выявленных зависимостей. По этим данным распределения концентраций изотопов гелия описывается полиномиальными уравнениями, имеющими вид (Mi=^{{3}}He или Mi=^{{4}}He)

\ln {Mi}=A\cdot \left({1000 \over T^{{o}}K}\right)^{{2}}+B\cdot {1000 \over T^{{o}}K}+C\qquad (3)

Результаты расчётов отражены в табл.5, а на рис.10 – диаграммы надкомпенсационных уравнений.

Рис.10. Надкомпенсационные уравнения для распределений изотопов гелия.

Таблица 5.Перечень полиномиальных уравнений. Параметры уравнения \ln {Mi}=A\cdot \left({1000 \over T^{{o}}K}\right)^{{2}}+B\cdot {1000 \over T^{{o}}K}+C
Изотоп 3He
Метеорит Проба A B C R2
Fayetteville D1 1,6843 -6,678 -1,3867 0,6882
Fayetteville D2 -0,6062 2,2127 -9,2236 0<927
Renazzo D2 -5,0152 15,214 -16,421 0,8749
Nogoya D1 0,0777 -0,097 -7,8272 0,7629
Nogoya D2 -2,1714 7,0169 -13,096 0,8495
Rapoeta D1 1,7522 -8,2278 1,7176 0,976
D1 2,7504 -6,0936 -3,7954 0,892
D2 -1,2791 5,3321 -12,987 0,9903
D3 -2,278 10,839 -14,742 0,9285
D4 -3,2131 15,104 -22,16 0,9007
Изотоп 4He
Fayetteville D2 0,0003 -0,001 0,0002 0,8985
Renazzo D2 0,0148 -0,0425 0,0276 0,9126
Nogoya D1 -5E-05 8E-05 -0,0004 0,7608
Nogoya D2 0,0006 -0,0018 0,0009 0,9301
Rapoeta D1 -0,0001 0,0048 -0,0059 0,989
D2 -0,0009 0,0018 -0,009 0,8089
D3 0,0242 -0,1127 0,1191 0,8249
D4 -0,148 0,2483 -0,1841 0,8625

Намечаются следующие особенности распределений:

  • иногда в пробах имеются по две фракции изотопов гелия; имеются пробы, для которых один из изотопов имеет соответствующее уравнение, то другой – не имеет (например, Fayetteville-2, проба D1) (см. табл.5, 6).
  • Как правило знаки коэффициентов при старших членах в уравнениях для ^{{3}}He и ^{{4}}He отличаются; направления, при которых ветви кривых идут вверх относительно осей координат, будем называть положительным, в другом направлении - отрицательным. Тогда для изотопа ^{{3}}He 6 проб (~60%) из 10 имеют отрицательное направления кривых, для изотопа ^{{4}}He – 5 проб из 9 (или ~ 55%). При этом, если для изотопа ^{{3}}He кривая имеет одно направление, то для изотопа ^{{4}}He – обратное.
  • Абсолютные величины всех коэффициентов существенно отличаются

для изотопов ^{{3}}He и ^{{4}}He; для изотопа ^{{4}}He они существенно меньше.

Таблица 6.Уравнения распределения изотопов гелия в виде полных квадратов \ln {Mi}=A\cdot \left({1000 \over T^{{o}}K}+B\right)^{{2}}+C
Изотоп 3He
№№ п.п Метеорит Проба A B C
1 Fayetteville D1 1,6430 2,0322 -8,123
2 Fayetteville D2 -0,6062 1,8251 -7,2044
3 Renazzo D2 -5,0152 1,5168 -4,883
4 Nogoya D1 0,0777 0,6248 -7,4023
5 D1 -2,1714 1,6158 -18,765
6 Kapoeta D1 1,7522 2,3476 -7,9393
7 D1 1,6584 1,1078 -7,1705
8 D2 -1,2791 2,0843 -7,4131
9 D3 -2,278 2,3791 -1,8487
10 D4 -3,2131 2,3504 -4,4099
Изотоп 4He
1 Fayetteville D2 0,0003 1,6667 -0,0007
2 Renazzo D2 0,0148 0,0248 0,0270
3 Nogoya D1 -5,00E-5 0,8000 -0,0004
4 D2 0,0006 1,5000 -0,0005
5 Kapoeta D1 -0,001 2,400 -0,0001
6 D1 -0,0034 1,1176 -0,0007
7 D2 -0,0009 1,000 0,000
8 D3 -0,1048 1,146 -0,0370
9 D4 0,0242 2,3285 -0,0171

В табл.6 приведены результаты выделения полных квадратов по данным табл.5. Анализ преобразований показывает, что распределения мольных концентраций изотопов также описываются квадратными уравнениями вида

\ln {Mi}=A\cdot \left({1000 \over T^{{o}}K}+B\right)^{{2}}+C\qquad (4)

Здесь B={1000 \over T_{{o}}}. Параметры C и {1000 \over T_{{o}}} характеризуют координаты вершины параболы, а A=\left({\frac  {\Delta {H}}{R}}\right)^{{2}}.

Отношения изотопов гелия {{\frac  {^{{4}}V}{^{{3}}V}}}[править]

В теоретической и практической геохимии СИЛЭ (стабильных изотопов лёгких элементов) используются, как правило, отношения концентраций изотопов {^{{i}}C \over ^{{j}}C}, где С – содержание некоторого изотопа, причём в числителе, во-первых, располагается более тяжёлый изотоп, чем в знаменателе; а во-вторых, более тяжёлый изотоп распространён в природе намного меньше, чем изотоп в знаменателе. Как правило это отношение используется для определения температуры образования вещества в природных условиях. В геохимии изотопов He мы будем использовать отношение {^{{4}}V \over ^{{3}}V} , хотя более тяжёлый изотоп распространён намного больше. Это сделано для сравнения особенностей поведения изотопов He с особенностями поведения СИЛЭ.

На рис.11 представлены примеры распределений отношений изотопов гелия с

Рис.11. Температурная зависимость отношений изотопов гелия.

изменением температуры. Эти данные показывают, что отношения мольных долей также описываются уравнением

\ln {M4 \over M3}=A\cdot \left({1000 \over T^{{o}}K}\right)^{{2}}+B\cdot {1000 \over T^{{o}}K}+C\qquad (5)

В табл.7 приведены сводные результаты определения этих зависимостей.

Таблица 7. Сводные данные по зависимостям отношений изотопов He от T. Параметры уравнения (5).
Минерал, метеорит Регион, проба A B C
Берилл Волынь,1800 млн. л. -0,1698 0,645 14,918
3,2687 -10,07 22,298
3,4284 -9,9524 20,481
Сподумен Cибирь, 350 млн.л. 4,8958 -13,738 21,424
Kapoeta D1 -2,7538 6,1012 4,0781
D1 -1,7532 8,2325 -1,4358
D2 -0,8767 4,3433 2,8015
D2 -1,8196 3,5951 6,0001
D3 -1,7829 7,9940 -0,7695
D4 -7,4006 30,655 -23,254
Fayetteville D1 -0,9996 4,1611 3,7814
D2 -0,8577 4,4524 2,0533
D2 -0,5531 1,70 6,2562
Nogoya D1 -0,3968 1,5458 6,5024
Renazzo D2 5,0300 -15,260 16,448

Уравнение (5) можно представить в виде полного квадрата (6)

\ln {M4 \over M3}=A\cdot \left({1000 \over T^{{o}}K}+{1000 \over T_{{o}}^{{o}}K}\right)^{{2}}+C\qquad (6)

Таблица 8. Уравнения распределения отношений мольных долей изотопов гелия в виде полных квадратов.Параметры уравнения (6).
Метеорит Проба A To C
Kapoeta D1 -2,7538 902 7,1698
D1 -1,7532 426 7,9408
D2 1,2486 477 7,4504
D3 -1,2052 817 3,0454
D4 3,2374 425 4,3986
Fayetteville D2 -2,1274 493 8,0732
D2 0,6065 548 7,2030
Renazzo D2 5,0300 659 4,8741
Nogoya D1 -0,3968 514 7,7202
D2 2,1720 619 74269

В табл.8 – уравнения распределения отношений мольных долей в виде полных квадратов. Эти результаты свидетельствуют также о широком распространении полиномиальных (параболических) распределений изотопов гелия.

Интерпретация полученных данных[править]

Физическая интерпретация.

Для объяснения подобной зависимости между изотопами He используем представления о параметрических уравнениях. Тогда можно написать:

^{{3}}V=a\cdot {x_{{a}}}+b

^{{4}}V=c\cdot {x_{{c}}}+d

Здесь xa и xc – параметры; a{,}b{,}c{,}d – постоянные величины. Для объединения уравнений нужно, чтобы x_{{a}}=x_{{c}}. Наиболее приемлемый вариант – x_{{a}}=x_{{c}}=\Delta {T}. Тогда эти уравнения приобретают вид

^{{4}}V=a\cdot {\Delta {T}}+b

^{{3}}V=c\cdot {\Delta {T}}+d

Объединение этих выражений приводит к уравнению

^{{4}}V={{\frac  {a}{c}}\cdot ^{{3}}V+\left(b-{\frac  {a}{c}}\cdot d\right)}

Наиболее вероятным процессом является зависимость объёмов газа от температуры, т.е. V=V_{{o}}\cdot {\left(1+\beta \Delta {T}\right)}, где \beta \neq f\left(T\right)– температурный коэффициент объёмного расширения газа (13 С. 27, 39). Запишем эти уравнения в виде:

^{{4}}V=^{{4}}V_{{o}}\cdot {\beta _{{4}}\cdot \Delta {T}}+^{{4}}V_{{o}}\qquad (7a).

^{{3}}V=^{{3}}V_{{o}}\cdot {\beta _{{3}}\cdot \Delta {T}}+^{{3}}V_{{o}}\qquad (7b).

Здесь ^{{3}}V_{{o}} и ^{{4}}V_{{o}} – начальные значения объёмов газов, принимается обычно для T=0^{{o}}C. Тогда уравнение (1) приобретает вид (8)

^{{4}}V={\frac  {^{{4}}V_{{o}}\cdot \beta _{{4}}}{^{{3}}V_{{o}}\cdot \beta _{{3}}}}\cdot ^{{3}}V+{^{{4}}V_{{o}}}-{\frac  {^{{4}}V_{{o}}\cdot \beta _{{4}}}{^{{3}}V_{{o}}\cdot \beta _{{3}}}}\cdot ^{{3}}V_{{o}}\qquad (8)

Таким образом в уравнении (1)

A={\frac  {^{{4}}V_{{o}}\cdot \beta _{{4}}}{^{{3}}V_{{o}}\cdot \beta _{{3}}}};

B={^{{4}}V_{{o}}}-{\frac  {^{{4}}V_{{o}}\cdot \beta _{{4}}}{^{{3}}V_{{o}}\cdot \beta _{{3}}}}\cdot ^{{3}}V_{{o}}=^{{4}}V_{{o}}\left(1-{\frac  {\beta _{{4}}}{\beta _{{3}}}}\right).

Тогда уравнение (8) приобретает вид

{\frac  {^{{4}}V}{^{{4}}V_{{o}}}}={{\frac  {^{{3}}V}{^{{3}}V_{{o}}}}}\cdot {\frac  {\beta _{{4}}}{\beta _{{3}}}}+\left(1-{\frac  {\beta _{{4}}}{\beta _{{3}}}}\right)\qquad (9)

или

{\frac  {^{{4}}V}{^{{4}}V_{{o}}}}={\frac  {\beta _{{4}}}{\beta _{{3}}}}\cdot {\left({\frac  {^{{3}}V}{^{{3}}V_{{o}}}}-1\right)}+1.

Из этих уравнений следует:

Следствие 1. Если frac{\beta _{{4}}}{\beta _{{3}}}\neq 1, то {\frac  {^{{4}}V}{^{{4}}V_{{o}}}}=const\cdot {{\frac  {^{{3}}V}{^{{3}}V_{{o}}}}}, или
^{{4}}V=^{{3}}V\cdot K\cdot const\qquad (10),

где const={\frac  {\left(1+\beta _{{4}}\cdot \Delta {T}\right)}{\left(1+\beta _{{3}}\cdot \Delta {T}\right)}}.

Следствие 2. Если {\frac  {\delta _{{4}}}{\delta _{{4}}}}=1, то A={\frac  {^{{4}}V_{{o}}}{^{{3}}V_{{o}}}} и B=0. Отсюда \beta _{{4}}\neq \mathrm{B} _{{3}}, поскольку во вcех случаях B\neq 0; кроме того {\frac  {^{{4}}V}{^{{4}}V_{{o}}}}={\frac  {^{{3}}V}{^{{3}}V_{{o}}}} или {\frac  {^{{4}}V}{^{{3}}V}}={\frac  {^{{4}}V_{{o}}}{^{{3}}V_{{o}}}}.
Следствие 3. При {\frac  {\beta _{{4}}}{\beta _{{3}}}}=1 если {\frac  {^{{3}}V}{^{{3}}V_{{o}}}}=1, то {\frac  {^{{4}}V}{^{{4}}V_{{o}}}}=1.

Эти соотношения отражают физическую сущность параметров уравнения связи между изотопами гелия: параметры уравнений связи между изотопами гелия зависят от начальных значений содержаний этих изотопов и коэффициентов температурной зависимости объёмного расширения газа.

Считается, что для идеальных газов β = 1/273,16 = 0,003608. Для гелия, без учета его изотопов, β = 3,6579•10-3Т-1 [[4]] = β4, т.е. они оказались близкими. Но для других родственных газов Ar и Ne имеются другие данные: 3,676•10-3Т-1 и 3,761•10-3Т-1 17 соответственно; поэтому можно высказать предположение о том, что эти газы могут быть неидеальными.

Проведём теперь грубую оценку величины {\frac  {\beta _{{4}}}{\beta _{{3}}}}, используя уравнение (10), уравнения компенсации и изотерм и полагая, что угловой коэффициент AT изотермы описывается выражением (10):

A_{{T}}=K\cdot {\frac  {\left(1+\beta _{{4}}\cdot \Delta {T}\right)}{\left(1+\beta _{{3}}\cdot \Delta {T}\right)}}.

Приведём пример расчёта величины этого отношения:

Изотерма 100oC описывается уравнением (табл.4) ^{{4}}V=3150,2\cdot ^{{3}}V-304,15, откуда 3150,2=1784\cdot {\frac  {\left(1+\beta _{{4}}\cdot 100\right)}{\left(1+\beta _{{3}}\cdot 100\right)}}. Тогда {\frac  {\left(1+\beta _{{4}}\cdot 100\right)}{\left(1+\beta _{{3}}\cdot 100\right)}}=1,766, а {\frac  {\beta _{{4}}}{\beta _{{3}}}}=1,766\approx 1,8.

В результате среднее {\frac  {\beta _{{4}}}{\beta _{{3}}}}=1,454.

Отсутствие значения коэффициента β3 для 3He не позволяет оценить достоверность полученных результатов.

Термодинамическая интерпретация

Термодинамическая интерпретация квадратных уравнений производится по методике, изложенной в работах 14, 15, [[5]],[[6]]. В таком случае A={\frac  {\Delta {H}}{R}}, где \Delta {H_{{o}}} – энтальпия растворения газа в минерале (породе), R – универсальная газовая постоянная. Вынося число «1000» за скобки, это уравнение преобразуем к виду

\ln \left(Mi\right)=\left({\frac  {1000\Delta {H}}{R}}\right)^{{2}}\cdot {\left({{\frac  {1}{T}}}-{{\frac  {1}{T_{{o}}}}}\right)^{{2}}}+\ln \left(Mi\right)_{{o}}\qquad (11).

Рис.10 говорит об отсутствии связи между параметрами T_{{o}} и \Delta {H_{{o}}}. То же можно сказать и о связи между A и B.

Сопоставление одних и тех же параметров для обоих изотопов, приведённое в табл.9, показывает хорошую сходимость между температурами T_{{o}}3{,}T_{{o}}4{,}T, определённом по параметрам ln{\frac  {M4}{M3}}; это свойство хорошо иллюстрирует рис. 13

Таблица 9. Сходимость между одноимёнными параметрами для обоих изотопов.
Метеорит Проба T_{{o}}^{{o}}K A
\ln {M3} \ln {M4} \ln {{\frac  {M4}{M3}}} \ln {M3} \ln {M4}
Fayetteville D2 799 600 548 -0,6062 0,0003
Nogoya D1 1603 1250 514 0,0777 -5,00•10-05
Nogoya D2 619 667 619 -2,1714 0,0006
Kapoeta D1 426 426 426 1,7522 -0,001
D1 903 895 902 2,7504 -0,0034
D3 420 873 817 -2,278 -0,1048
D4 425 425 425 -3,2131 0,0242

Рис.12. Сопоставление параметров распределений для обоих изотопов.

Распределение T описывается уравнением

T\left(^{{4}}He\right)=0,6006\cdot T\left(^{{3}}He\right)+175,33\left(R^{{2}}=0,921\right)

Соотношения между параметрами A показаны на правой части рис.13. Они связаны уравнением

A\left(^{{4}}He\right)=-0,0008\cdot A\left(^{{3}}He\right)-0,0004\left(R^{{2}}=0,8091\right)

Поскольку A характеризует энтальпию \Delta {H}, то рис.13 отражает обратную зависимость между значениями \Delta {H} для обоих изотопов.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗОТОПОВ ГЕЛИЯ В ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ОБРАЗОВАНИЯХ[править]

В заключении рассмотрим поведение изотопов гелия в природных образованиях. Изотопы гелия, как правило в паре с изотопами неона, изучены в метеоритах разных типов, а также изредка в объектах земной природы. Все анализы изученных объектов заимствованы из литературных источников: Виноградов А.П., Задорожный И.К. (1964 г.), Герлинг Э.К., Левский Л.К. (1956, 1960 г.), Лаврухина А.К., Колевов Г.М. (1965 г.), Baxter M., Funkhouser J. (1971 г.), Begemann F. (1965 г.), Bogard D.D., Nyquist L., Funk H. et al (1973 г.), Bogard D.D., Clark R.S., Keith E. et al (1971 г.), Eberhardt P., Geiss J., Grögler N. (1965 г.), Eberhardt P., Eugster O., Geiss J. et al (1966 г.), Eugster O. (1968 г.), Heymann D., Mazor E. (1968 г.), Hintenberger H., König H., Wänke H. (1962 г.), Hintenberger H., Wänke H. (1964 г.), Hintenberger H., König H., Wänke H. (1964-1, 1964-2, 1965 гг.), Hintenberger H., Schultz L., L., Wänke H. et al (1967 г.), Mazor E., Anders E. (1965.г.), Mazor E., Heymann D., Anders E. (1970 г.), Nyquist L., Funk H., Schultz L., et al (1973 г.), Schaeffer O.A., Stoenner R.W. (1965 г.), Schultz L., Funk H., Nyquist L., et al. (1971 г.), Reynolds J.H. (1960 г.), Reynolds M.A., Simms L.A. (1973 г.), Zahringer J. (1962, 1968 г.) и др. Всего использовано около 800 анализов.

Распределение изотопов гелия в отдельных метеоритах[править]

Всего было изучено 7 метеоритов: Сихотэ Алинь (18), Kapoeta (18), St. Germain (15), Moks (11), Colby (4+4), Khot Temiki (6+4), Indarch (5+3?), Grant (7).

В скобках - количество полученных выборок и использованных для них анализов. Конечно этого мало для того, чтобы делать какие-то обоснованные выводы. Тем не менее какие-то предварительные заключения сделать можно. Выделяется три типа диаграмм:

Тип 1: имеется чёткая линейная связь, представленная на рис.13. Тип 2: на диаграмме выделяются минимум по две фракции (рис.14). Тип 3: на диаграмме «облачное» распределение различной формы.

Рис.13. Гелий в метеоритах (тип 1). А- по материалам 18. Б. То же 19.

Рис.14. Гелий в метеоритах (тип 2). А-по материалам 20. Б- то же 21.

В табл.10 приведены сводные результаты найденных связей между изотопами гелия.

Таблица 10. Сводные результаты анализа связей между изотопами He. Параметры уравнения (1).
Метеорит A B R2 N Источник
Сихотэ Алинь (SA) 3,7724 0,7009 0,8673 [18]
Kapoeta (Ka) 4252,8 -34295 0,9593 18 [19]
Colby (Co1) 110,44 -2788,3 0,9362 4 [20]
Colby (Co2) 62,811 -1611,1 0,8198 4 [20]
Indarch (In1) 20,025 96,108 0,6322 5 [22]
Indarch (In2) 97,820 425,23 0,9569 3 [22]
Khor Temiki (KT1) 5343,7 -515804 0,99 6 [21]
Khor Temiki (KT2) 6880,5 -613673 0,9705 4 [21]
Grant (Gr) 2,1047 1172,2 0,9945 4 [23]
N - количество проб, использованных для построения диаграмм

Рис. 15. Компенсационные диаграммы по метеоритам.

На рис.16 представлены компенсационная диаграмма по данным табл.10. на диаграмме около точек – краткие обозначения названия метеорита, расшифровку которых см. в табл.10. На рис.16А представлена обобщённая диаграмма. Она показывает, что в общем все пробы не образуют семейство, т.е. они не имеют общего источника гелия. В левом верхнем углу выделена часть диаграммы, которая в более крупном масштабе показана на рис. 16Б. Здесь уже вырисовывается частная компенсационная диаграмма, которая показывает, что согласно [12] вынесенные на неё пробы, возможно, имеют общий источник He состава ^{{3}}V_{{o}}=32,45\cdot E-8\quad cm^{{3}}/g породы и ^{{4}}V_{{o}}=666,6\cdot E-8\quad cm^{{3}}/g.

Валовое распределение изотопов гелия.[править]

На рис.16 приведено валовое, без разделения по группам, распределение изотопных составов гелия метеоритов. Выделяются три типа распределений: - Распределение первого типа (синий цвет) описывается уравнением ^{{4}}V=2640,3\cdot ^{{3}}V+165,07. Оно охватывает 359 (50,4%) проб. -Распределение второго типа (серый цвет) описывается уравнением ^{{4}}V=2640,3\cdot ^{{3}}V-19267. Оно охватывает 231 (29,1%) проб. Распределение включает пробы с наивысшими концентрациями изотопов He. - Распределение третьего типа (жёлтые точки) – компактное «облачное» распределение. Оно охватывает 211 (20,5%) проб. Этот тип распределений как правило характеризуется минимальными значениями концентраций обоих изотопов гелия.

Рис.16. Валовое распределение изотопов гелия в метеоритах.

На рис.17 это распределение приведено с разбиением проб по петрографическим группам метеоритов. На этом рис.18 Ax- ахондриты, Др.- IronIIIF,IronIIIB,IronIC,Octahedrite,IronIA,IronIIB.. Особенностью этой диаграммы является то, что раздельно

Рис.17. Валовое распределение изотопов He с учётом разбиения метеоритов на классы и группы.

показаны и группы «H,L,LL» класса {O} –обыкновенных метеоритов. Но это особенности первичного изучения метеоритов, при котором в ряде случаев метеориты класса «{O}» не разделялось на группы.

Сопоставление рис.16 и рис.17 показывает, что метеориты первого типа распределения представлены преимущественно образцами групп {O} (основной), Dr,L, намного меньше – E,C,Ax.

Метеориты с распределением второго типа представлены образцами преимущественно групп C (основной), H(основной), {Ax}.

С метеоритами третьего типа распределений связаны преимущественно образцы группы Ax,C,H.

Таким образом по геохимическим свойствам метеориты подразделяются на две большие, существенно отличающиеся друг от друга группы. Нужно отметить, что эти геохимические группы выделяются и внутри отдельных петрографических групп. Примеры приведены на рис.19. Для группы H типично распределение изотопов He второго и слабее третьего типов. Для метеоритов группы C – распределения второго и слабее первого типов. Для метеоритов группы O – распределение первого типа.

Рис.18. Характер распределения изотопов He в отдельных петрографических группах метеоритов..

Приведённый материал позволяет формулировать две проблемы: 1) механизм образования линейной зависимости; 2) причины выделения двух геохимических групп метеоритов с линейной зависимостью между концентрациями изотопов He.

  • 1). В литературе по отдельности изотопы He рассматривались совместно только с изотопами Ne, реже Ar. Были выявлены некоторые линейные зависимости, например,

{\frac  {^{{3}}He}{^{{21}}Ne}}=2{,}40+\left({\frac  {^{{22}}Ne}{^{{21}}Ne}}-1\right) 24

То же отмечается в 25. В работе 20 дополнительно к 24 установлена линейная зависимость в паре

{{^{{21}}Ne} \over {^{{38}}Ar}}-{{^{{3}}He} \over {^{{21}}He}}.

В работе 26 приводится выражение

{\frac  {^{{3}}V}{^{{4}}V}}=6{,}87E\left(-8\right)\cdot \left({\frac  {^{{20}}Ne}{^{{22}}Ne}}\right)-4{,}38E\left(-4\right)

В космохимии главным механизмом образования изотопов He является радиоактивный распад урана или трития либо радиационное воздействие космических лучей на атомы более тяжёлых элементов. Пример первого распад урана U или трития T по схемам

_{{92}}^{{238}}U\rightarrow \quad _{{90}}^{{234}}Th+_{{2}}^{{4}}He

_{{1}}^{{3}}H\left(T\right)\rightarrow \quad _{{2}}^{{3}}He+e^{{-}}

В этом случае образуется изотопы гелия ^{4}He (\alpha - частица) или ^{{3}}He.

Примеры радиационных взаимодействий (ядерных реакций) 27:

^{{1}}H+^{{1}}H\rightarrow \quad ^{{3}}He+\gamma

3^{{3}}He\rightarrow \quad ^{{4}}He+2^{{4}}H

^{{1}}H+^{{7}}Li\rightarrow \quad 2^{{4}}He

_{{3}}^{{6}}Li+n^{{o}}\rightarrow \quad 2_{{2}}^{{3}}He

Здесь изотопы He выступают как продукты реакций. В следующих реакциях – как материал для образования других элементов:

^{{3}}He+^{{4}}He\rightarrow \quad ^{{7}}Be+\gamma

3^{{4}}He\rightarrow \quad ^{{12}}C+\gamma

В работе 2 рассмотрены условия существования He в земных условиях и в космосе, факторы, влияющие на их распространение. Всё это с добавлением вида реакций, описанных выше, позволяют предположить, что все эти факторы не влияют или слабо влияют на динамику изменений взаимоотношений изотопов He друг с другом.

Альтернативой может быть предположение об общности поведения изотопов He с поведением других изотопов, стабильных и радиогенных, достаточно хорошо изученных. В последних основным фактором, влияющим на их поведение, являются физико-химические условия существования изотопов во вмещающих породах.

  • 2)Появление двух групп изотопов не является единичным случаем.
    • 2а)При изучении распределений изотопов Pb также были установлены

Рис.19. Группы свинца в метеоритах.

две группы анализов, особенно в координатах ^{{207}}C-^{{204}}C, которые подтверждаются и в координатах \ln {^{{206}}Pb}-\ln ^{{i}}Pb 29. Это явление иллюстрирует рис.20.

Первая группа (MP-I) характеризуется уравнениями: ^{{204}}C=-0,094\cdot ^{{206}}C+3,751; ^{{204}}C=-0,735\cdot ^{{207}}C+17,133; ^{{204}}C=0,095\cdot ^{{208}}C-3,600. Ее возраст - 4500 млн. лет (\gamma =0,5847) совпадает с другими независимыми определениями 31,32.

Рис. 20. Распределение изотопов свинца в железных метеоритах.

Метеориты-II (см. рис. 19, Б, линия II) обладают параметрами: ^{{204}}C=-0,080\cdot ^{{206}}C+3,320; ^{{204}}C=0,094\cdot ^{{207}}C-0,630; ^{{204}}C=0,650\cdot ^{{208}}C-1,275.

Более наглядным является распределение изотопов Pb в метеоритах, представленное на рис. 20. На диаграмме наглядно видно разделение изотопов Pb две группы, описываемые уравнениями, приведёнными на рис.20. Согласно этим данным кажущийся возраст метеоритов первой группы 6000 млн. л, второй – около 5400 млн. л.

В заключении заметим, что были изучены различные породы и метеориты в координатах \ln ^{{206}}Pb-\ln ^{{i}}Pb, где i=207{,}208{,}204. Диаграммы всех изученных пород обладают общим свойством: это прямые с угловым коэффициентом s=1.

Таблица 11. Средние значения изотопных отношений свинцов в различных геологических образованиях.
Отношения Принятые значения [32] Полученные значения
В Земной коре (стр.44) в Галактике (стр.35) в метеорите в породах
I II
{\frac  {^{{208}}Pb}{^{{204}}Pb}} 35,338 38,905 39,258 22,199} 38,475
{\frac  {^{{207}}Pb}{^{{204}}Pb}} 15,270 1,586 15,959 7,925 15,643
{\frac  {^{{207}}Pb}{^{{204}}Pb}} 15,946 18,197 18,174 6,686 18,174
{\frac  {^{{207}}Pb}{^{{206}}Pb}} 0,958 0,085 0,877 0,844 0,861

Результаты отражены в табл.11. Из таблицы видно, что выделяются две группы метеоритов, различающиеся изотопными отношениями изотопов свинца.

    • 2б). В работе 33 приведено описание поведения изотопов неона в метеоритах. Было установлено, что распределение этих изотопов описывается следующими уравнениями:

Рис.21. Компенсационные диаграммы для пар изотопов неона 23.

^{{i}}C=a_{{i}}\cdot {^{{20}}C}+A_{{i}}\quad \left(=^{{i}}C_{{rd}}\right)

^{{i}}C=b_{{i}}\cdot {\frac  {1}{Ne}}+B_{{i}}\quad \left(=^{{i}}C_{{o}}\right)

Здесь ^{{i}}C_{{rd}} – содержание радиационного, ^{{i}}C_{{o}} – то же примесного неона. На рис. 21 представлены компенсационные диаграммы, построенные по этим уравнениям. Здесь a_{{i}}^{{*}}={\frac  {1}{a_{{i}}}}; \qquad A_{{i}}^{{*}}=-a_{{i}}^{{*}}\cdot ^{{i}}A.

Эти диаграммы свидетельствуют о наличии двух генераций Ne. К сожалению по ряду технических причин не удалось привязать эти генерации к конкретным метеоритным классам и группам.

Таким образом среди изученных изотопов Pb{,}Ne{,}He наблюдается чёткое деление на две группы. Механизм этого разделения изотопов неясен.

На рис.22 приведены совмещённые компенсационные диаграммы изотерм и метеоритов из табл.10. Из неё видно, что наиболее близко к компенсационной диаграмме по

Рис.22. Совмещённые компенсации изотерм и метеоритных распределений изотопов гелия.

изотермам приближается состав гелия метеорита Grant(Gr). Это позволяет в грубом приближении оценить температуру формирования изотопного состава He этого метеорита, используя зависимость от T углового коэффициента A уравнения связи изотопов гелия. Уравнение температурной прямой - A=-2{,}3304\cdot \left(T^{{o}}C\right)+3608. Для метеорита Grant A=2{,}104. Подставляя это значение в температурное уравнение, получаем оценочное значение температуры формирования изотопных соотношений T\approx 1500-1600^{{o}}C.

См.также[править]

Библиография[править]

  1. Хлопин В.Г. К геохимии гелия. /Хлопин В.Г. Избранные труды. Т.II. Л.: Изд-во АН СССР. 1957. С. 176- 180.
  2. Якунин В.П. Геология гелия. Л.: Недра, 1968.
  3. Хлопин В.Г. Содержание гелия в Беломорской смоляной руде./Хлопин В.Г.Избранные труды. Т.II. Л.: Изд-во АН СССР. 1957. С. 219- 222.
  4. Хлопин В.Г. Методы определения геологического возраста, основанные на явлении радиоактивного распада./Хлопин В.Г. Избранные труды. Т.II. Л.: Изд-во АН СССР. 1957. С. 223- 240.
  5. Хлопин В.Г. К вопросу о содержании гелия в бериллиевых, борных и литиевых минералах./Хлопин В.Г. Избранные труды. Т.II. Л.: Изд-во АН СССР. 1957. С. 275- 276.
  6. Хлопин В.Г., Герлинг Э.К., Иоффе Э.М. Исследование выделения гелия из минералов и горных пород./Хлопин В.Г. Избранные труды. Т.II. Л.:Изд-во АН СССР. 1957. С. 181- 209.
  7. Хлопин В.Г. К вопросу об определении абсолютного геологического возраста по гелиевому методу на нерадиоактивных минералах с плотной кристаллической упаковкой./Хлопин В.Г. Избранные труды. Т.II. Л.: Изд-во АН СССР. 1957. С. 277- 280.
  8. Толстихин И.Н, Друбецкой Е.Р. Изотопы гелия в породах и минералах земной коры./Проблемы датирования докембрийских образований.Л.:Наука,1977.С.172-197.
  9. Black D. On the origins helium, neon and argon isotopic variation in meteorites.1.Gas-rich meteorites, lunar soil and breccia.//Geochim.Cosmochim.Acta,1972,36,3.P.347-376.
  10. Black D.C. On the origin of trapped heliumь, neon and argon isotopic variations in meteorites. II. Carbonoceous meteorite.//Geochim.Cosmochim.Acta,1972,36,3.P.377-394.
  11. Reynolds J.H., Turner G. Rare gases in the chondrite Renazzo.//J.Geophis. Research, 1964, 69, 15, 3263-3281.
  12. Макаров В.П. «Явление компенсации» - новый вид связи между геологическими объектами. /Материалы I Международной научно- практической конференции «Становление современной науки – 2006». Днепропетровск, 2006. т.10, стр. 85- 115.
  13. Сивухин Д.В. Общий курс физики. М.: Наука, 1979. 552 с.
  14. Макаров В.П. Нефть. Новые свойства: возгоны и полиномиальные уравнения. /Симпозиум: Наука и инновации в современном мире: Медицина и фармацевтика, биология, география и геология. Монография. Одесса: изданиеКуприенко С.В.2017.С.182-191.URL: DOI: 10.21893/978-617-7414-06-2.0.
  15. Макаров В.П. Экспериментальное изучение природного фракционирования изотопов аргона. /Труды Всероссийского ежегодного семинара по экспериментальной минералогии, петрологии и геохимии ВЕСЭМПГ-2019.Москва,16–17 апреля 2019 г. С.219-222.URL:http://www.geokhi.ru/rasempg/Shared%20Documents/2019/ТРУДЫ%20ВЕСЭМПГ-2019.pdf.
  16. Гелий. URL: http://chemistlab.ru/publ/g/gelij/4-1-0-299.
  17. https://www.fxyz.ru/справочные_данные/термодинамические_ свойства_веществ/коэффициент_объемного_расширения_газов/
  18. Герлинг Э.К., Левский Л.К. Продукты космической радиации в Сихотэ Алиньском метеорите.//Метеоритика, 1960, 18, 100-105.
  19. Zähringer J. Uber die uredelgase in den Achondriten.//Geochim.Cosmochim. Acta, 1962, 26, 6, 665-680.
  20. Nyquist L., Funk H., Schultz L. et al. He, Ne and Ar in chondritic in Ni-Fe as irradiation hardness sensors.//Geochim.Cosmochim.Acta, 1973, 37, 7, 1655-1685.
  21. Eberhardt P., Geiss J., Grögler N. Further evidence on the origin of trapped gases in the meteorite Khor Temiki.//J.Geophis.Research,1965,70, 17, 4375 -4378.
  22. Schaeffer O.A., Stoenner R.W. Rare gas isotope contents and K-Ar ages of minerals concentrates from the Indarch meteorite.//J.Geophis. Research,1965, 70, 1, 209-213.
  23. Schultz L., Funk H., Nyquist L. et al. Helium, neon and argon in separated phases of iron meteorites.//Geochim.Cosmochim.Acta, 1971, 35, 1, 77-88.
  24. Eberhardt P., Eugster O., Geiss J. et al. Rare gas Measurements in 30 Stone meteorites.//Z.Naturforschune, 1966, 21a, 4, 414-426.
  25. Bogard D.D., Reynolds M.A., Simmas L.A. Noble gas cocentrations and cosmic ray exposure age of eight resently fallen meteorites.// Geochim.Cosmochim.Acta, 1973, 37, 11, 2417-2433.
  26. Mazor E., Heymann D., Anders E. Noble’s gases in carbonaceous chondriter.//Geochim.Cosmochim.Acta, 1970, 34, 7, 781-824.
  27. Лаврухина А.Л., Колесов Г.М. Образование химических элементов в космических телах.М.:изд.мет.в области атомной науки и техники. 1962.172 с.
  28. Герлинг Э.К. Нахождение в метеоритах инертных газов и их изотопный состав.//ДАН СССР, 1956, 107, 4, 559-561.
  29. Макаров В.П. о природе обыкновенного свинца в минералах.//Отечест. геология.5, 1994. С.67 – 77.
  30. Шуколюков Ю.А., Горохов И.М., Левченков О.А. Графические методы изотопной геологии. М.: Наука, 1974. 207 с.
  31. Найденов Б.М., Чердынцев В.В.,1967. Эволюция изотопного состав свинца Земной коры и железных метеоритов.//Геохимия,1967, 12, 1453-1457.
  32. Войткевич Г.В., Мирошников А.Б., Поваренных А.С. и др. Краткий справочник по геохимии. М.: Недра, 1970. 278 с.
  33. Макаров В.П. О стадийности образования неона в метеоритах.//Отечеств. геология, 1995, 4, С. 58-66.
  34. Макаров В.П. Свинцовая изотопия и происхождение магматических пород./Материалы конференции «Серии магматических горных пород – происхождение и металлогения». М.: изд. ИГЕМ, 1985. С. 21-22.
  35. Толстихин И.Н., Докучаева В.С., Каменский И.Л. Ювенильный гелий в древних породах. Гелий, аргон, уран и калий в Мончегорском плутоне (Кольский полуостров).//Геохимия, 1991, 8. С. 1146-1158.
  36. http://литология.рф/node/1201.Аргон.Анализ экспериментов по разделению изотопов.
  37. Макаров В.П. О стадийности образования неона в метеоритах.// Отечеств. геология, 4, 1995. С.58 – 66.
  38. https://ru.wikipedia.org/wiki/Гелий

Ресурсы Интернета[править]

http://литология.рф/node/817.Макаров В.П. «Явление компенсации» - новый вид связи между геологическими объектами.

http://литология.рф/node/1167.Макаров В.П. Нефть. Новые свойства: возгоны и полиномиальные уравнения.

http://литология.рф/node/1201.Макаров В.П. Экспериментальное изучение природного фракционирования изотопов аргона.

https://www.fxyz.ru/справочные_данные/термодинамические_ свойства_веществ/коэффициент_объемного_расширения_газов/

http://литология.рф/node/1201.Аргон.Анализ экспериментов по разделению изотопов.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Гелий

Статью можно улучшить?
✍ Редактировать 💸 Спонсировать 🔔 Подписаться 📩 Переслать 💬 Обсудить
Позвать друзей